下の表はある速度を「1」として、速度が半分になったり2倍になったら抵抗がどうなるか、という計算です。 表の1列目が速度、2列目が2乗、3列目が3乗です。これまでは「2乗に比例」とされていたそうなので、入れておきました。 0.5 0.25 0.13 鉛直上向きを正として \(y\) 軸をとります。 「空気抵抗は速度の2乗に比例する」とサイクリストなら聞いたことがある人もいるはずだ。 速度が「2倍」になることは、空気抵抗が「4倍」増える事になる。したがって「速度が上がる＝空気抵抗と戦う」という関係で表せる。 速度の2乗に比例する抵抗がある場合の落下運動. それは単に水の抵抗に筋力が負けているからその速度で泳げないというだけの話であって、泳速の3乗に比例しないということを意味しません。 さらに言えば3乗の項にかかる定数自体は、重力加速度のような固定の値ではないのだと思いますよ。
第3章 摩擦と抵抗 v(t) = v(0) 1 + tv(0) (3.25) tが大きいときは，1=( t)で速度が減速する．指数関数より減速の仕方が遅い． これは慣性抵抗はv2 に比例するので速度v が小さいときは抵抗力が小さくな るためで … 大学生になって力学を学ぶ時、たいてい簡単なので空気抵抗は速度に比例するとして導入される。で、そこから速度の2乗に比例するというものもやったりする。しかし、本当のところはというか、例えば野球のボールくらいの大きさの球はどうなってるんだろうと調べる。 これらの問題を解くことになります。 冒頭でお話したように、 物理の問題は解くべき方程式が与えらたらそれ数学の力を借りて、解を求めるということをします。 抵抗力が速度に比例する場合→(1)の問題; 抵抗力が速度の2乗に比例する場合→(2)の問題 . 大気の抵抗があるときの固体球の落下運動 大庭勝久*1 舟田敏雄*2 Free Fall of a Solid Sphere under Air Resistance Katsuhisa OHBA*1 and Toshio FUNADA*2 Abstract: A solid sphere (rain drop) falls freely in atmosphere under air resistance. 速度の2乗に比例する抵抗がある場合の落下運動について考えていきます。 (1)成分ごとに運動方程式を立てる. 速度は2乗で効いてくるので、速度を上げると急激に空気抵抗が増加します。 車にかかる抵抗全体は、80キロに比べて 120キロでは1.8倍 、 140キロでは2.3倍 にもなります。 空気抵抗が大事です。空気抵抗は、だいたい、速度の2乗（べつに3乗でも比例でも以下の議論に関係ありません）に比例します。マイナス符号は減速するからです。なので、 物体の質量 加速度 ＝ 物体の質量 重力加速度 ー (速度の2乗)のなんとか倍 古典力学のいろいろな系で運動方程式を解いていくシリーズ（目次）。 前回に続いて、今回は空気による抵抗力が速度の2乗に比例する場合に運動方程式を解いてみます。 この空気抵抗は ニュートンの抵抗力と呼ばれます。今回も鉛直下向きを座標の正の向きにとりましょう。 ・終端速度って何ですか？ たまに、終端速度について質問しに来る生徒がいますが、簡単に言えば『速さが一定になったときの速度』のことをいいます。 では、どういう時に速度が一定になるのか、今回は … 3-2 評価結果 終端速度 V final 3-2.1 雨滴の終端速度 空気の抵抗係数 c0 = 0.5 の場合の雨滴(直径2mm、重さ約4mg)の終端速度の 時間変化を図3-1に示します。 後述掲載の表3-2に示すように、計算結果及び理 論値共に、終端速度は4.66 m/sでした。計算では、 空気抵抗は名前の通り空気によって発生するものなのですが、 実際に空気抵抗がどういうものなのかを説明できる人は少ないです。 そこでこのページでは空気抵抗とは何か？ また物体の速度が上がると空気抵抗が大きくなる理由を解説します。